题目

设两个向量a＝和，其中λ，m，α为实数．若a＝2b，则的取值范围是___________． 答案：[－6,1] 解析：根据已知条件得2b＝(2m，m＋2sinα)，又a＝2b，所以λ＋2＝2m，λ2－cos2α＝m＋2sinα， 于是2λ2－2cos2α＝λ＋2＋4sinα，即2λ2－λ＝－2sin2α＋4sinα＋4＝－2(sinα－1)2＋6， 故－2≤2λ2－λ≤6，即，解得－≤λ≤2， 故＝＝2－∈[－6,1]．     答案：[－6,1]

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