题目

圆x2＋y2＝8内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦． (1)当α＝时，求AB的长； (2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程． 答案：解 (1)∵α＝，k＝tan＝－1，AB过点P， ∴AB的方程为y＝－x＋1． 代入x2＋y2＝8，得2x2－2x－7＝0， |AB|＝＝． (2)∵P为AB中点，∴OP⊥AB． ∵kOP＝－2，∴kAB＝． ∴AB的方程为x－2y＋5＝0．

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