题目

如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE.求证：四边形BECD是矩形． 答案：证明：∵AB＝BC，BD平分∠ABC， ∴BD⊥AC，AD＝DC. ∵四边形ABED是平行四边形， ∴BE∥AC，BE＝AD. 又AD＝DC， ∴DC＝BE. ∴四边形BECD是平行四边形， 又BD⊥AC， ∴四边形BECD是矩形．　

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