题目

对于函数y=，下列说法错误的是（　　） A．它的图象分布在一、三象限 B．它的图象与直线y=﹣x无交点 C．当x＜0时，y的值随x的增大而减小 D．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 答案：D【考点】反比例函数的性质． 【分析】根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、∵函数y=中k=6＞0，∴此函数图象的两个分支分别在一、三象限，故本选项正确； B、∵函数y=位于一三象限，直线直线y=﹣x位于二四象限，故无交点，故本选项正确； C、∵当x＜0时，函数的图象在第一象限，∴y的值随x的增大而减小，故本选项正确； D、∵当x＞0时，函数的图象在第三象限，∴y的值随x的增大而减小，故本选项错误． 故选D． 【点评】本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线，当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．

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