题目

如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C＝，tan∠BA3C＝，计算tan∠BA4C＝　   　，…按此规律，写出tan∠BAnC＝　   　（用含n的代数式表示）． 答案：　　（用含n的代数式表示）．  【分析】作CH⊥BA4于H，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出CH、A4H，根据正切的概念求出tan∠BA4C，总结规律解答． 解：作CH⊥BA4于H， 由勾股定理得，BA4＝＝，A4C＝， △BA4C的面积＝4﹣2﹣＝， ∴××CH＝， 解得，CH＝， 则A4H＝＝， ∴tan∠BA4C＝＝， 1＝12﹣1+1， 3＝22﹣2+1， 7＝32﹣3+1， ∴tan∠BAnC＝， 故答案为：；．

查看本题答案和解析