题目

已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．（1）求的值；（2）若AB=18，FB=EC，求AC的长．　答案：解：（1）如图，连接FC、AD． ∵点F是AB的中点，CD=BC， ∴FC是△ADB的中位线， ∴FCAD， ∴△EFC∽△EDA， ∴==2， ∴=；（2）∵点F是AB的中点，AB=18，FB=EC， ∴EC=AB=9．由（1）知，=2，则=2，故AE=18， ∴AC=AE+EC=18+9=27．

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