题目

已知向量a=(3cosα，sinα)，α∈(0，π2)，e=(1，0)，向量a与e的夹角为β，求tan(α-β)的最大值，并求相应的α的值. 答案：解：由已知：tanβ==tanα.∴tan(α-β)==.∵α∈(0，)∴tanα＞0.∴tan(α-β)=≤/=.    当且仅当tanα即α=时，tan(α-β)有最大值.

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