题目

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点. （I）证明MN∥平面PAB; （II）求四面体N-BCM的体积. 答案：（I）见解析；（II）。 【解析】 试题分析：(1)取PB中点Q，连接AQ、NQ， ∵N是PC中点，NQ//BC，且NQ=BC， 又，且， ∴，且． ∴是平行四边形． ∴． 又平面，平面， ∴平面． (2)由(1)平面ABCD． ∴． ∴．

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