题目

把二次函数y=x2﹣3x+4配方成y=a(x﹣k)2+h的形式,并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程,并画出图象. 答案:【考点】二次函数的三种形式;二次函数的图象;二次函数的性质. 【分析】利用配方法将二次函数y=x2﹣3x+4配方成y=a(x﹣k)2+h的形式,根据函数解析式可以直接得到它的图象的顶点坐标、对称轴方程. 【解答】解:y=(x﹣3)2﹣,顶点(3,﹣),对称轴:直线x=3. 当x=0时,y=4; 当y=0时,x=4或x=2, 所以该函数图象与x轴的交点是(4,0)、(2,0);与y轴的交点是(0,4). 其图象如图所示: . 【点评】本题综合考查了二次 函数的三种形式、二次函数的图象与性质.二次函数的解析式有三种形式: (1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数); (2)顶点式:y=a(x﹣h)2+k; (3)交点式(与x轴):y=a(x﹣x1)(x﹣x2).
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