题目

把二次函数y=x2﹣3x+4配方成y=a（x﹣k）2+h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，并画出图象． 答案：【考点】二次函数的三种形式；二次函数的图象；二次函数的性质． 【分析】利用配方法将二次函数y=x2﹣3x+4配方成y=a（x﹣k）2+h的形式，根据函数解析式可以直接得到它的图象的顶点坐标、对称轴方程． 【解答】解：y=（x﹣3）2﹣，顶点（3，﹣），对称轴：直线x=3． 当x=0时，y=4； 当y=0时，x=4或x=2， 所以该函数图象与x轴的交点是（4，0）、（2，0）；与y轴的交点是（0，4）． 其图象如图所示： ． 【点评】本题综合考查了二次 函数的三种形式、二次函数的图象与性质．二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）； （2）顶点式：y=a（x﹣h）2+k； （3）交点式（与x轴）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．

查看本题答案和解析