题目

已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4,求2a+3b的取值范围. 答案：-＜2a+3b＜ 解析: 设2a+3b=m(a+b)+n(a-b), ∴,                                                         4分 ∴m=,n=-.                                                        6分 ∴2a+3b=(a+b)-(a-b).                                             7分 ∵-1＜a+b＜3,2＜a-b＜4, ∴-＜(a+b)＜,-2＜-(a-b)＜-1,                               10分 ∴-＜(a+b)- (a-b)＜,                                       12分 即-＜2a+3b＜.                                                   14分

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