题目

如图4-1-16所示，质量m=2 kg的木块在倾角α=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2,求： 图4-1-16（1）前2 s内重力做的功；（2）前2 s内重力的平均功率；（3）2 s末重力的瞬时功率. 答案：思路点拨：可先由W=Fssin37°来计算重力的功，再由P=W/t来计算重力的平均功率，由P=Fv求重力的瞬时功率.解析：（1）木块所受的合外力为：F合=mgsinθ-μmgcosθ=mg(sinθ-μcosθ)=2×10×（0.6-0.5×0.8） N=4 N物体的加速度为：a=F合/m=4/2 m/s2=2 m/s2前2 s内木块的位移：s=at2=×2×22 m=4 m所以，重力在前2 s内做的功为：W=mgsinα·s=2×10×0.6×4 J=48 J.（2）重力在前2 s内的平均功率为：==24 W.（3）木块在2 s末的速度：v=at=2×2 m/s=4 m/s重力在2 s末的瞬时功率P=mgsinα·v=2×10×0.6×4 W=48 W.答案：48 J  24 W  48 W

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