题目

用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6当x=2时的值. 答案：分析：秦九韶算法的关键在于把n次多项式转化为求一次多项式的值，注意体会递推的实现过程.解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=((((3x+8)x-3)x+5)x+12)x-6,按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x=2时的值.v0=3,v1= v0×2+8=3×2+8=14,v2= v1×2-3=14×-3=25,v3= v2×2+5=25×2+5=55,v4= v3×2+12=55×2+12=122,v5= v4×2-6=122×2-6=238,∴当x=2时，多项式的值为238.黑色陷阱    有的同学习惯于常规解法，可能会直接代入求解，但这种算法计算机在执行时要进行15次乘法和5次加法运算，而利用秦九韶算法只需进行5次乘法、5次加法即可，要知道，让计算机进行一次乘法运算要比加法用的时间多很多，所以要减少运算中乘法的次数，这也就是秦九韶算法的优势所在了.

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