题目

函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象(     ) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位   D．向右平移个单位 答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】由题意可得，函数的周期为π，由此求得ω=2，由g（x）=Acosωx=sin，根据y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律得出结论． 【解答】解：由题意可得，函数的周期为π，故=π，∴ω=2． 要得到函数g（x）=Acosωx=sin的图象， 只需将f（x）=的图象向左平移个单位即可， 故选A． 【点评】本题主要考查y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，y=Asin（ωx+∅）的周期性，属于中档题．

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