题目

如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx＋）＋b. （Ⅰ）求这段时间的最大温差； （Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式. 答案： 解：（Ⅰ）由图示，这段时间的最大温差是30－10＝20（℃）.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （Ⅱ）图中从6时到14时的图象是函数y=Asin（ωx＋）＋b的半个周期的图象， ∴＝14－6， 解得ω＝.                                        由图示，A＝（30－10）＝10， b＝（30＋10）＝20.                                   这时y=10sin（x＋）＋20. 将x=6，y=10代入上式，可取＝　　　　　　　　　　 综上，所求的解析式为y=10sin（x＋）＋20，x∈［6，14］.

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