题目

已知，如图D是的边BA延长线上一点，有AD=BA，E是边AC上一点，且DE=BC     求证：   答案：【观察与思考】以BD及其中点A为基础，构造“中心对称型”三等三角形。  解法提示：如下面图（1），（2），（3）。                                                                                      （2）                                                （3）              （1） 方法一：如图（1），延长CA到F，使FA=CA，连结FD，有，DF=BC=DE，得 方法二：如图（2），分别作交CA的延长线于N，垂足为M，则有得，DN=BN，进而推得，得 方法三：如图（3）延长CA到G，使得AG=EA，则得再由BG=DE=BC，得。

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