题目

（本题1２分）已知函数，，且。（1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由；  （3）求不等式的解集。 答案：解：（1）由题知：，  解得：∴函数的定义域为。…3分 （2）证明： ∴函数的是偶函数。………………6分 （3）由题知：        ①当时，有，解得：，       ∴ 不等式的解集为………………9分        ②当时，有，解得：，      ∴ 不等式的解集为………………11分 综上所述：当时，不等式的解集为           当时，不等式的解集为。………………12分

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