题目

为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图． 成绩分组 组中值 频数 25≤x＜30  27.5 4  30≤x＜35  32.5 m  35≤x＜40  37.5 24  40≤x＜45  a 36  45≤x＜50  47.5 n  50≤x＜55  52.5 4 （1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图； （2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？ 答案：考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表． 分析： （1）求出组距，然后利用37.5加上组距就是a的值；根据频数分布直方图即可求得m的值，然后利用总人数100减去其它各组的人数就是n的值； （2）利用总人数4000乘以优秀的人数所占的比例即可求得优秀的人数． 解答： 解：（1）组距是：37.5﹣32.5=5，则a=37.5+5=42.5； 根据频数分布直方图可得：m=12， 则n=100﹣4﹣12﹣24﹣36﹣4=20； （2）优秀的人数所占的比例是：=0.6， 则该县中考体育成绩优秀学生人数约为：4000×0.6=2400（人）． 点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

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