题目

已知向量a、b的夹角为45°,且|a|=4,(a+b)·(2a-3b)=12,则|b|=_____________,b在a方向上的投影等于_____________. 答案：解析：a·b=|a|·|b|·cos45°=4·||·=|b|,a2=16,由(a+b)·(2a-3b)=12得a2-a·b+2a·b-3|b|2=12,∴16+·|b|-3|b|2=12,3|b|2-b-4=0.∴|b|=或.∵|b|≥0,∴|b|=.∴b在a方向上的投影是|b|cos45°=·=1.答案:   1

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