题目

如图为双曲线的两焦点，以为直径的圆与双曲线交于是圆与轴的交点，连接与交于，且是的中点， （1）当时，求双曲线的方程；                                                                                                                                                                     （2）试证：对任意的正实数，双曲线的离心率为常数． 答案：（1）   （2）略 解析:（1）由1有                设：                                     （2）， 设：    为常数                           

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