题目

如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为　　． 　 答案：4　． 【考点】三角形的外接圆与外心． 【分析】连接OA，根据勾股定理和垂径定理求出AC，根据三角形中位线定理求出EF． 【解答】解：连接OA， ∵OG⊥AC， ∴∠OGA=90°，AC=2AG， ∴AG==4， ∴AC=2AG=8， ∵OE⊥AB，OF⊥BC， ∴AE=EB，CF=FB， ∴EF=AC=4， 故答案为：4．

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