题目

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CE平分∠ACB交AB于点E， （1）       试说明点E为线段AB的黄金分割点； （2）  若AB=4，求BC的长．   答案：（1） ∵AB=AC, ∠A=360 ∴∠ACB=∠ABC=720  AC=CE=BC ∵CE平分∠ACB ∴∠ACE=360 ∴∠ACE=∠A ∵∠B=∠B ∴△CBE∽△ABC ∴ ∴AE2=AB BE∴点E为线段AB的黄金分割点 （2）BC=

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