题目

如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。 ⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)； (2)求BP∶PQ∶QR 答案：解：（1）△BCP∽△BER，△PCQ∽△PAB，△PCQ∽△RDQ，△PAB∽△RDQ （2）∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形 ∴BC=AD=CE，AC∥DE，∴PB=PR， 又∵PC∥DR，∴△PCQ∽△RDQ 又∵点R是DE中点，∴DR=RE。 ，∴QR=2PQ。 又∵BP=PR=PQ＋QR=3PQ ∴BP∶PQ∶QR=3∶1∶2

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