题目

如图所示，在同一平面内放置的三条光滑平行足够长金属导轨a、b、c构成一个斜面，此斜面与水平面的夹角q＝30°，金属导轨相距均为d＝1m，导轨ac间横跨一质量为m＝0.8kg的金属棒MN，棒与每根导轨始终良好接触，棒的电阻r＝1Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨bc间接一电阻恒为R＝2Ω的灯泡，导轨ac间接一电压传感器（相当于理想电压表）。整个装置放在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。现对棒MN施加一沿斜面向下的拉力F使棒从静止开始运动，g取10m/s2。试求：（1）若施加的恒力F＝2N，则金属棒达到稳定时速度为多少？（2）若施加的外力功率恒定，棒达到稳定时速度为4m/s，则此时外力的功率和电压传感器的读数分别为多少？（3）若施加的外力功率恒为P，经历时间为t，棒沿斜面轨道下滑距离为s、速度达到v3，则此过程中灯泡产生的热量为多少？ 答案：（15分）(1) 设稳定时速度为，当金属棒速度达到稳定时，  （1分）此时    （1分） （2分） (2)    （1分）P=9.6w     （1分）灯的电压（1分）所以电压表的读数    （2分）(3)设小灯泡和金属棒产生的热量分别为,由能的转化和守恒可得（2分）  （1分）   灯泡产生的热量   （1分

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