题目

小型试验火箭的质量为m=100kg，点火后燃料能为火箭提供竖直向上的恒定推力．某次试验中，火箭从地面点火升空后，恒定推力持续了t1=10s，之后又经过t2=20s火箭落回地面．不计空气阻力，不考虑火箭质量的变化，取g=10m/s2．求： （1）火箭加速上升阶段的加速度大小a； （2）火箭飞行过程达到的最大高度h； （3）燃料提供的恒定推力对火箭做的功W． 答案：考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 专题： 直线运动规律专题． 分析： （1）抓住火箭的总位移为零，结合位移公式求出火箭加速上升过程中的加速度大小． （2）根据位移时间公式求出匀加速上升的位移，结合速度时间公式和速度位移公式求出竖直上抛运动上升的位移，从而得出火箭飞行过程中的最大高度． （3）根据能量守恒定律求出恒定推力对火箭做的功W 解答： 解：（1）按题意，这30s内总位移为零 得a=8m/s2 （2）火箭加速上升的高度 ==400m 最大速度 v=at1=8×10m/s=80m/s 继续做竖直上抛运动  v2=2gh2 代入数据解得h2=320m 因此h=h1+h2=720m （3）火箭推力做的功等于火箭机械能的增加，加速上升阶段 代入数据解得W=7.2×105J． 答：（1）火箭加速上升阶段的加速度大小a为8m/s2； （2）火箭飞行过程达到的最大高度h为720m； （3）燃料提供的恒定推力对火箭做的功W为7.2×105J． 点评： 解决本题的关键理清火箭在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解．知道推力做功等于火箭机械能的增加． 　

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