题目

如图,点是平分线上一点，，垂足分别是. 求证：（1）△DEO≌△CEO （2）是线段的垂直平分线。 答案：证明：（1）∵ OE平分∠BOA，EC⊥OA，ED⊥OB              ∴ ED = EC                 ∠EDC =∠ECO =90°        在Rt△EDO和Rt△ECO中   ∴ Rt△EDO≌Rt△ECO （HL） （2）由（1）知，△EDO≌△ECO              ∴ ED = EC，OD = OC              ∴点E在CD的垂直平分线上，                点O 在CD的垂直平分线上                      ∴是线段的垂直平分线        

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