题目

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F. 求证：AB=FC.   答案：证明：∵EF⊥AC ∴∠FEC = 90°= ∠ACB ∴∠F +∠FCE = 90°       ∵CD⊥AB ∴∠ADC = 90° ∴∠A +∠FCE = 90°          ∴∠F = ∠A              在△FEC和△ACB中  ∴ △FEC ≌ △ACB (AAS)     ∴ FC = AB            

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