题目

函数y=ax在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则a的值为_________________. 答案：2解析一:①当a＞1时,y=ax为单调递增函数,在［0,1］上的最值分别为ymax=a1,ymin=a0=1,∴a+1=3,即a=2.②当0＜a＜1时,y=ax为单调减函数,ymax=a0=1,ymin=a1=a,a+1=3,∴a=2,与0＜a＜1矛盾,不可能.解析二:因为y=ax是单调函数,因此必在区间［0,1］的端点处取得最大值和最小值,因此有a0+a1=3.解得a=2.

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