题目

（本题满分16分） 设数列满足，令. ⑴试判断数列是否为等差数列？并说明理由； ⑵若，求前项的和； ⑶是否存在使得三数成等比数列？ 答案：⑴由已知得, 即,                              所以,即,                      所以数列为等差数列；                        …………………………6分 ⑵由⑴得：且，， 即， ，               ……………………8分 则     ； ………………………………10分 ⑶设存在满足条件，则有， 即，所以，必为偶数，设为，   ……………………12分 则， 有或，即，                ……………………14分 与已知矛盾． 不存在使得W#W$W%.K**S*&5^U三数成等比数列．……………………16分

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