题目

过点P(1，0)作曲线C：的切线，切点为Q1，设Q1在轴上的投影是Pl，又过P1作曲线C的切线，切点为Q2，设Q2在轴上的投影是P2，……依次下去，得到一系列Q1、Q2、…、Q，设点Q横坐标为． (1)求的值，并求出与的关系； (2)令，设数列{}的前项和为，求. 答案： 解：(1)过点Q()的曲线C的切线方程为，     当=1时，切线过点(1，0)得或(舍去)；     当≥2时，切线过点，得．     (2)因为，所以{}是以2为首项、公比为2的等比数列，所以． ，     所以．

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