题目

如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，2）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出y1≤y2时x的取值范围． 答案：【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】（1）先A点坐标代入y2=求出m确定反比例函数解析式为y2=；在把B（a，2）代入y2=求出a，确定B点坐标为（3，2），然后利用待定系数法确定一次函数解析式； （2）观察函数图象，当0＜x≤1或x＞3时，反比例函数图象都在一次函数图象上方． 【解答】解：（1）把A（1，6）代入y2=得m=1×6=6， 所以反比例函数解析式为y2=； 把B（a，2）代入y2=得2a=6，解得a=3， 所以B点坐标为（3，2）， 把A（1，6）和B（3，2）代入y1=kx+b得，解得， 所以一次函数解析式为y1=﹣2x+8； （2）当0＜x≤1或x＞3时，y1≤y2． 　

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