题目
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，⊥平面，，，. （Ⅰ）求证：⊥； （Ⅱ）求二面角的余弦值.
答案：(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 解析:：(Ⅰ)以为原点，建立如图所示空间直角坐标系， 则，，， ……………2分 ,, ,所以 ⊥……5分 （Ⅱ）易证为面的法向量， 设面的法向量， 所以 所以面的法向量 ……7分 因为面和面所成的角为锐角， 所以二面角的余弦值为……………10分
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