题目

如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以证明∠A=∠F．请完成下面证明过程中的各项“填空”． 证明：∵∠AGB=∠EHF（理由：　   　） ∠AGB=　   　（对顶角相等） ∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（理由：　   　） ∴∠　   　=∠DBA（两直线平行，同位角相等） 又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D， ∴DF∥　   　（内错角相等，两直线平行） ∴∠A=∠F（理由：　   　）． 答案：【解答】解：∵∠AGB=∠EHF（已知），∠AGB=∠DGF（对顶角相等）， ∴∠EHF=∠DGF ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠C=∠DBA （ 两直线平行，同位角相等）， 又∵∠C=∠D（已知）， ∴∠DBA=∠D（等量代换）， ∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）， ∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）， 故答案是：已知；∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；AC；两直线平行，内错角相等．

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