题目

（本题满分12分）已知f(x)=x-4x-4,x∈［t,t+1］(t∈R)，求f(x)的最小值φ（t）的解析式. 答案：解：f(x)=(x-2)-8 (1)当2∈［t,t+1］时，即1＜t＜2时，φ(t)=f(2)=-8.（3分） (2)t＞2时，f(x)在［t,t+1］上增函数，故φ(t)=f(t)=t-4t-4.（6分） (3)当t+1＜2，即t＜1时，f(x)在［t, t+1］上是减函数. 故φ(t)=f(t+1)=t-2t-7（9分） 综上所述：φ(t)=（等号位置可改变）（12分）

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