题目
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，A1B⊥AC1，求证：A1B⊥B1C.
答案：证明:取A1B1的中点D1，连结C1D1. ∵B1C1=A1C1, ∴C1D1⊥ABB1A1. 连结AD1，则AD1是AC1在平面ABB1A1内的射影. ∵A1B⊥AC1, ∴A1B⊥AD1. 取AB的中点D，连结CD、B1D， 则B1D∥AD1，且B1D是B1C在平面ABB1A1内的射影. ∵B1D⊥A1B, ∴A1B⊥B1C.
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