题目

已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=,则sinθ·cosθ的值是（    ）A.          B.-          C.            D. 答案：解析：∵sin4θ+cos4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-2(sinθcosθ)2,∴(sinθcosθ)2=,即sinθcosθ=±.又θ是第三象限角，即θ∈(2kπ+π,2kπ+),k∈Z.∴sinθ＜0,cosθ＜0.∴sinθcosθ＞0.∴sinθcosθ=.答案：A

查看本题答案和解析