题目

（本小题满分10分）设函数，。 （1）证明：； （2）求不等式的解集； （3）当时，求函数的最大值。 答案：（本小题满分10分） 解：（1）= 当时，， 所以：，即  ------------------------ （2分） （2）不等式等价于： ，或，或 解得：或或；综上，所求不等式的解集为。--------------------------------------- （5分） （3）当时， == =当时，， （当时取等号） 所以= 因此，函数的最大值为。--------------- （10分）

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