题目

如图，△ABC中，AB=AC=4，cosC=． （1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）综合应用：在你所作的图中，                        ①连接AE,CD,线段AE,CD交于点F，求证： ；    ②求点D到AC的距离．             第（22）题                         答案：     （1）作图正确                             （2）∵AC为⊙O的直径，点E在⊙O上  ∴∠AEC=    ∵AB=AC  ∴∠BAE=∠CAE=∠DCE    ∴△AEC∽△CEF                ∴                                      （3）∵在Rt△ACE中，cos∠ACE=,AC=AB=   ∴BE=EC=4               ∵∠ADC=∠AEC= ,  ∠B=∠ACE            ∴BD= ,CD=  ∴AD=                           ∴点D到AC的距离是                

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