题目

（本小题满分15分） 已知函数，，且对任意的实数均有，。 （I）求； （II）求函数的解析式； （Ⅲ）记函数，若在区间[－1,2]上是单调减函数,求的最小值。 答案：解：（I）由题得，，又， 知在恒成立，在恒成立， 所以                                ……5分 （II）法一：设的另一根为，由条件得，而， 所以，又，所以，得， 即。                          …………10分 法二： 得 即。                          …………10分 （Ⅲ）∵在区间[－1，2]上是单调减函数，∴ 在区间[－1，2]上恒成立．                    根据二次函数图象可知且， 即：也即                      ] 作出不等式组表示的平面区域如图：                                  当直线经过交点P（－, 2）时， 取得最小值,                                 ∴取得最小值为  …………15分

查看本题答案和解析