题目

传送带以恒定速度v＝4 m/s顺时针运行， 传送带与水平面的夹角θ＝37°.现将质量m＝2 kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F＝20 N拉小物品，经t1＝0.5 s小物品与传送带达到瞬间共速，最终小物品被拉到离地高为H＝1.8 m的平台上，如图所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求： (1)小物品与传送带之间的动摩擦因数； (2)小物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少； (3)若在小物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，小物品还需多少时间离开传送带． 答案： (1)物品在达到与传送带速度v＝4 m/s相等前，由牛顿第二定律： F＋μmgcos37°－mgsin37°＝ma1 由运动学公式：a1＝　解得：μ＝0.5 (2)共速之后，由牛顿第二定律得：F－μmgcos37°－mgsin37°＝ma2， 解得a2＝0，即滑块匀速上滑， 加速运动位移x1＝t1 由几何关系：x2＝－x1 匀速运动位移x2＝vt2 上升时间t＝t1＋t2　得：t＝1 s (3)由牛顿第二定律：mgsin37°－μmgcos37°＝ma2 由运动学公式：x2＝vt′－a2t′2 得：t′＝2－(s)． 答案：(1)0.5　(2)1 s　(3)2－s

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