题目

如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，小明在距离建筑物BC底部11.4米的点F处，测得视线与水平线夹角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的观测点与地面的距离EF为1.6米． （1）求建筑物BC的高度； （2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）． 参考数据：≈1.41，≈1.73． 答案：解：（1）过点E作ED⊥BC于D， 根据题意得：EF⊥FC，ED∥FC， ∴四边形CDEF是矩形， 已知底部B的仰角为45°即∠BED=45°， ∴∠EBD=45°， ∴BD=ED=FC=11.4， ∴BC=BD+DC=BD+EF=11.4+1.6=13， 答：建筑物BC的高度为13m； （2）已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为60°，即∠AED=60°， ∴AD=ED•tan60° ≈11.4×1.73≈19.7， ∴AB=AD﹣BD=19.7﹣11.4=8.3， 答：旗杆AB的高度约为8.3m．

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