题目

（08年安庆一中三模理）  （12分）已知A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足．（Ⅰ）求证：直线经过一定点；（Ⅱ）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值． 答案： 解析：       设A,B两点的坐标为（）、（）则（Ⅰ）经过A、B两点的直线方程为由得：令得：                                            从而（否则，有一个为零向量）  代入（1）得  始终经过这个定点                   …………………（6分）（Ⅱ）设AB中点的坐标为（），则又即 AB的中点到直线的距离d为：因为d的最小值为        ……………（12分） 

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