题目

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CE的延长线于点F．证明：FD=AB． 答案：【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题． 【分析】由在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，易证得△ABE≌△DFE（AAS），继而证得FD=AB． 【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ABE=∠F， ∵E是AD边上的中点， ∴AE=DE， 在△ABE和△DFE中， ， ∴△ABE≌△DFE（AAS）， ∴FD=AB． 【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意平行四边形的对边平行．

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