题目

已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H.(1)求证：BH=GH；(2)求BH的长．        答案：（1）证明：连接AH，依题意，正方形ABCD与正方形AEFG全等，∴AB=AG，∠B =∠G=90°．…………… 1分在Rt△ABH和Rt△AGH中，       AH=AH，AB=AG，    ∴Rt△ABH≌Rt△AGH． ……………… 2分∴BH=GH.  ……………………………… 3分（2）解：∵∠1=30°，△ABH≌△AGH，∴∠2 =∠3=30°．  ……………………… 4分在Rt△ABH中，∵∠2 =30°，AB=6，       ∴BH=. ……………………………………………………………………… 5分解析:略 

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