题目

由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内，BC边水平，AC管长5m，直角C处是小的圆弧，∠B=37??。从角A处无初速度地释放两个光滑小球（小球的直径比管径略小），第一个小球沿斜管AB到达B处，第二个小球沿竖管AC到C再沿横管CB到B处，（已知，管内无空气阻力，取g=10m/s2）求 两小球到达B点时的速度大小之比 两小球到达B点时的时间之比 答案：（1）1：1      （2）1：1       解析:（1）设AC长为，小球到达B点时的速度为，根据机械能守恒定律，            ……………（3分）         所以……………（2分）       可见小球的速度只与高度有关，与路径无关，        ……………（3分）  （2） 第一个小球的运动时间由  定    ……（1分）         根据牛顿第二定律  得……（1分）        故……（1分）      第二个小球在竖管中的运动时间由    得……………⑤（2分）      第二个小球在横管中做匀速直线运动，运动时间由定…………（1分）     所以…………（2分）     所求 该比值与h及g的取值无关  

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