题目

如图所示，平行导轨倾斜放置，倾角θ=370，匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=4T，质量为m=2kg的金属棒ab垂直放在导轨上，ab与导轨平面间的动摩擦因数μ=0.25。金属棒ab的电阻r=1Ω，平行导轨间的距离L=1m， R1=R2=18Ω，导轨电阻不计，ab由静止开始下滑运动x=3.5m后达到匀速。sin370=0.6，cos370=0.8。求： （1）ab在导轨上匀速下滑的速度多大？ （2）ab匀速下滑时ab两端的电压为多少？ （3）ab由静止到匀速过程中电阻R1产生的焦耳热Q1为多少？ 答案：（1）对ab受力分析如图所示， 由牛顿第二定律， 当a=0时导体棒速度达到最大，匀速运动。 故ab在导轨上匀速下滑时 外电路电阻    ②  电路中总电阻     ③ 电路中的电流            ④   此时的感应电动势      ⑤ 由①③④⑤得：ab在导轨上匀速下滑的速度⑥ （2）将⑥代入⑤的得感应电动势  ⑦ 将⑦代入④得电路中的电流    ⑧ ab两端的电压为路端电压：    ⑨ （3）根据能量守恒定律， ⑩⑪ 解得电路中总的焦耳热      ⑫ 由焦耳定律可知：  ⑬ 外电路产生的焦耳热   ⑭ 外电路中，故，且，解得      ⑮

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