题目

函数y=的最大值为4,最小值为-1,求常数a、b的值. 答案：剖析：由于函数是分式函数,且定义域为R,故可用判别式法求最值.解：由y=去分母整理得    yx2-2ax+y-b=0.                        ①    对于①,有实根的条件是Δ≥0,    即(-2a)2-4y(y-b)≥0.    ∴y2-by-a2≤0.    又-1≤y≤4,    ∴y2-by-a2=0的两根为-1和4.    ∴解得或讲评：这是关于函数最大值、最小值的逆向题.

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