题目

如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为（　　） A．3    B．6    C．9    D．12 答案：D【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理． 【分析】由平行可知△ADE∽△ABC，且=，再利用三角形的面积比等于相似比的平方可求得△ABC的面积． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∵D是AB的中点， ∴=， ∴=（）2=，且S△ADE=3， ∴=， ∴S△ABC=12， 故选D． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

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