题目

含角的直角三角板（）绕直角顶点沿逆时针方向旋转角（），再沿的对边翻折得到，与交于点，与交于点，与相交于点． （1）求证：． （2）当时，找出与的数量关系，并加以说明． 答案： （1）证明：∵∠A=∠A′　AC＝A′C　　∠ACM＝∠A′CN＝900－∠MCN ∴ （2）在Rt△ABC中 ∵，∴∠A＝900－300＝600 　　又∵，∴∠MCN＝300， ∴∠ACM＝900－∠MCN＝600 ∴∠EMB′＝∠AMC＝∠A＝∠MCA＝600 　　∵∠B′＝∠B＝300 所以三角形MEB′是Rt△MEB′且∠B′＝300 所以MB′＝2ME

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