题目

A为椭圆=1上任意一点,B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点,求|AB|的最大值和最小值. 答案：思路分析：化普通方程为参数方程,再求出圆心坐标,利用两点间距离公式转化为三角函数求值域问题来解决.解：化普通方程为参数方程(θ为参数),圆心坐标为C(1,0),再根据平面内两点之间的距离公式可得｜AC｜=,所以当cosθ=时,|AC|取最小值为,cosθ=-1时,|AC|取最大值为6,所以当cosθ=时,|AB|取最小值为+1；当cosθ=-1时,|AB|取最大值为6+1=7.

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