题目

如图，为直径，且弦于，过点的切线与的延长线交于点． （1）若是的中点，连接并延长交于．求证：． （2）若，求的半径．   答案：（1）（方法一） 连接． 为的直径，且于， 由垂径定理得：点是的中点． 又是的中点 是的中位线 为直径，， 即 （方法二） ， 是的中点，，即有 又，由与同对知 又 ，即． （方法三） ， 由于是的中点，，即有 又与同对， 又 又 即有， （2）连接 与同对， 为的切线， 在中， 设，则，由勾股定理得： 又为直径， 即   直径 则的半径为

查看本题答案和解析